1次元の‣ を考える。
ラグランジュアンは:
$$ L = \frac{1}{2}m\dot{x}^2 - \frac{1}{2}kx^2 $$
共役運動量は
$$ p = m\dot{x} $$
で、ハミルトニアンは:
$$ H = \frac{1}{2m} p^2 + \frac{1}{2}kx^2 $$
紐の長さを$l$として:
$$ p = ml\dot{\theta} \\ F = -mg \sin \theta $$
よって:
$$ T = \frac{1}{2}ml^2 \dot{\theta}^2 \\ V = -mg \cos \theta $$
TMP: 解析的には解けない。
TMP: 調和振動子と同じ形になる。
2次元で考える。力のかかっていない質点を一つ考える。
慣性系（$x, y$）に対して角振動数$\omega$で回転している座標系（$x', y'$）を考える。