地表付近では、質量$m$の質点は重力として、下向きに$mg$の力を受ける。ここで$g$は重力加速度。
$g$の値は、厳密には緯度などにもよるが、$9.8 \, m/s^2$程度。
以下この節では、地表付近で、重力方向が$-z$となる座標系で考える。
質点が、時刻$0$に位置$z=0$、速度はz方向に$v_0$（x, y方向は速度0）で、そこから重力を受けて運動する場合、時刻$t$での位置$z$、速度$\dot{z}$はいくつか。
質点の質量を$m$とすると、運動方程式より:
$$ m\ddot{z} = -mg $$
両辺を$m$で割って:
$$ \ddot{z} = -g $$
$t$で$0$から$t$まで積分して:
$$ \dot{z} - v_0= -gt $$
これで速度がもとまった。
これを更に$t$で$0$から$t$まで積分して:
$$ z -v_o t = - \frac{1}{2}g t^2 $$
$$ z = - \frac{1}{2}g t^2 + v_o t $$
これで位置も求まった。